Question

已知sin（α-360°）-cos（180°-α）=m，则sin（180°+α）•cos（180°-α）等于（　　）

• A、

  m2-1

  2

• B、

  m2+1

  2

• C、

  1-m2

  2

• D、-

  m2+1

  2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式及同角三角函数的关系即可解得．

解答： 解：∴sin（α-360°）-cos（180°-α）=m，
∴sinα+cosα=m，∴1+2sinαcosα=m²，即sinαcosα=

m2-1

2

，
∴sin（180°+α）•cos（180°-α）=sinαcosα=

m2-1

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的诱导公式及同角三角函数的关系等知识，属于基础题．