Question

写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-360°≤β＜360°的元素β写出来：
（1）60°   （2）-75°   （3）-824°30′（4）475°
（5）90°   （6）270°   （7）180°       （8）0°．

Answer 1

考点：终边相同的角

专题：计算题

分析：根据题意写出集合，根据β的范围，求出k的值，即可求出相应元素β的值；

解答： 解：（1）根据题意得：A={x|x=k•360°+60°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0时
∴β=-300°，60°；
（2）B={x|x=k•360°-75°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取0，1时
∴β=-75°，285°；
（3）C={x|x=k•360°-824°30′}，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取2，3时
∴β=-104°30′，255°30′；
（4）D={x|x=k•360°+475°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-2，-1时
∴β=-245°，115°；
（5）E={x|x=k•360°+90°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0时
∴β=-270°，90°；
（6）F={x|x=k•360°+270°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0时
∴β=-90°，270°；
（7）G={x|x=k•360°+180°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0时
∴β=-180°，180°；
（8）H={x|x=k•360°，k∈Z}，
又∵-360°≤β≤360°，k取-1，0时
∴β=-360°，360°．

点评：本题考查终边相同的角的表示方法，终边相同的角的求法，考查计算能力．