题目内容
若曲线f(x)=ax5+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是________.
(-∞,0)
设函数f(x)=sin,x∈R,则f(x)的最小正周期为________.
若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是 .
已知某质点的运动方程为s(t)=t3+bt2+ct+d,如图所示是其运动轨迹的一部分,若t∈时,s(t)<3d2成立,则d的取值范围为__________.
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 .
函数f(x)=x-3ax+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).
(1)求a、b的值;
(2)方程f(x)=c有三个不同的实数解,求c的取值范围.
有一批材料可以建成200 m的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方
围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成的矩形最大面积为________.(围墙厚度不计)
已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0},
(1)当m=3时,求A∩(∁RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛
AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?
(2)当DN的长为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.