Question

2．下面说法正确的是（　　）

• A． 若函数y=f（x）为奇函数，则f（0）=0
• B． 函数f（x）=（x-1）^-1在（-∞，1）∪（1，+∞）上单调减函数
• C． 要得到y=f（2x-2）的图象，只需要将y=f（2x）的图象向右平移1个单位
• D． 若函数y=f（2x+1）的定义域为[2，3]，则函数y=f（x）的定义域为[0.5，3]

Answer 1

分析 由奇函数的性质，可判断A错；运用反比例函数的单调性，可判断B；运用图象平移，即可判断C正确；
运用函数的定义域的含义，可得判断D错．

解答 解：A，若函数y=f（x）为奇函数，若定义域为R，则f（0）=0，故A错；
B，函数f（x）=（x-1）^-1在（-∞，1）和（1，+∞）上单调减函数，故B错；
C，要得到y=f（2x-2）=f（2（x-1））的图象，只需要将y=f（2x）的图象向右平移1个单位，正确；
D，若函数y=f（2x+1）的定义域为[2，3]，由2≤2x+1≤3，解得$\frac{1}{2}$≤x≤1，
则函数y=f（x）的定义域为[0.5，1]，故D错．
故选：C．

点评 不同考查函数的定义域的求法、函数的单调区间和图象平移，以及奇函数的性质，考查运算能力，属于基础题和易错题．