题目内容
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为________.
=1
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有以下四个命题:
①⇒β∥γ ②⇒m⊥β ③⇒α⊥β ④⇒m∥α
其中正确的命题是( )
A.①④ B.②③
C.①③ D.②④
已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=( )
A.3 B.2 C. D.1
已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为( )
A.x-y+1=0 B.x-y=0
C.x+y+1=0 D.x+y=0
已知直线l过抛物线y2=4x的焦点F,交抛物线于A、B两点,且点A、B到y轴的距离分别为m,n,则m+n+2的最小值为( )
A.4 B.6
C.4 D.6
已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(0,),且长轴长与短轴长的比是∶1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A, B,求证:直线AB的斜率为定值.
若a、b∈R+,且a≠b,M=,N=+,求M与N的大小关系.
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1
(1) 若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.
(2) 若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正数t的取值范围.
已知矩阵M=所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A′(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标.