题目内容
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有以下四个命题:
①⇒β∥γ ②⇒m⊥β ③⇒α⊥β ④⇒m∥α
其中正确的命题是( )
A.①④ B.②③
C.①③ D.②④
C
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是⊙O的直径.
(1)求证:AC·BC=AD·AE;
(2)过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F,若AF=4,CF=6,求AC的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上.若=,则=________.
在△ABC中,已知a、b、c分别为内角A、B、C所对的边,S为△ABC的面积.若向量p=(4,a2+b2-c2),q=(1,S)满足p∥q,则C=________.
如图,△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点.若,求+的值.
某几何体的三视图如图所示,则其体积为________.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点.
(1)求证:AM=CM;
(2)若N是PC的中点,求证:DN∥平面AMC.
右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________.
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为________.