题目内容

11．网格纸的小正方形边长为1，一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$3\sqrt{3}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{2}\sqrt{3}$

分析 由已知中的三视图可得：三棱锥的底面边长和高，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：
三棱锥的底面上的高为3，
故三棱锥的底a=2$\sqrt{3}$，
故三棱锥的底面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}•{（2\sqrt{3}）}^{2}$=3$\sqrt{3}$，
三棱锥的高h=3，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=3$\sqrt{3}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
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20．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=$\sqrt{2}$
（1）求证：AC⊥平面BB1D1D
（2）求四棱锥D1-ABCD的体积．
2．正整数数列{an}满足$\frac{S_n}{a_n}=pn+q（{p，q为常数}）$，其中Sn为数列{an}的前n项和．
（1）若p=1，q=0，求证：{an}是等差数列
（2）若数列{an}为等差数列，求p的值．
（3）证明：a2016=2016a1的充要条件是p=$\frac{1}{2}$．
19．设D为不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y≤0\\ x+3y≤3\end{array}\right.$表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点A（x，y），则2x+y的最大值是$\frac{9}{4}$，$\frac{x-y}{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$的取值范围是[-$\sqrt{2}$，0]．
6．执行下面的程序框图，若p=10，则输出的S等于（　　）
A．$\frac{1023}{1024}$B．$\frac{1025}{1024}$C．$\frac{2047}{2048}$D．$\frac{2049}{2048}$
16．已知等比数列{an}的各项均为正数，且log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=10，则a5a6的值为（　　）
A．3B．6C．9D．18
3．已知不等式x2-ax+a-2＞0的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞），其中x1＜0＜x2，则${x_1}+{x_2}+\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}$的最大值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．0C．2D．$-\frac{3}{2}$
20．函数y=log2（3-2x）的定义域是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（0，1）∪（1，$\frac{3}{2}$）D．（0，1）
1．如图所示的算法框图输出的结果为（　　）
A．1B．2C．4D．8

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