题目内容

4．F1（-4，0）、F2（4，0）为两个定点，P为动点，若|PF1|+|PF2|=8，则动点P的轨迹为（　　）
A．椭圆B．直线C．射线D．线段

分析 利用：|PF1|+|PF2|=|F1F2|，即可得出动点P的轨迹．

解答 解：F1，F2为平面上两个不同定点，|F1F2|=8，
动点P满足：|PF1|+|PF2|=8，
则动点P的轨迹是以F1，F2为端点的线段．
故选：D．

点评 本题考查了轨迹方程，解答的关键是对题意的理解，是基础题．

练习册系列答案
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14．如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求直线BE与PA所成角的余弦值．
15．若f（x）=ax2+3a是定义在[a2-5，a-1]上的偶函数，令函数g（x）=f（x）+f（1-x），则函数g（x）的定义域为[0，1]．
12．若实数a、b、c满足3a=4b=6c，则下列等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{c}$B．$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$C．$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=$\frac{1}{c}$D．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$
19．如果集合P={x|x＞-1}，那么（　　）
A．0⊆PB．{0}∈PC．∅∈PD．{0}?P
3．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）设B（-1，1），过点B任作两直线A1B1，A2B2，与抛物线C分别交于点A1，B1，A2，B2，过A1，B1的抛物线C的两切线交于P，过A2，B2的抛物线C的两切线交于Q，求PQ的直线方程．
10．已知随机变量X的分布列为P（X=k）=$\frac{1}{{2}^{k}}$，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于$\frac{3}{16}$．
7．已知m∈R，设p：对?x∈[-1，1]，x2-2x-4m2+8m-2≥0恒成立；q：?x∈[1，2]，${log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-mx+1）＜-1$成立．如果“p∨q”为真，“p∧q”为假，求m的取值范围．
8．已知f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax）是一个奇函数，则实数a的值是（　　）
A．1B．-1C．±1D．10

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