Question

若0＞m＞n，则下列结论正确的是（　　）

• A、2^m＜2ⁿ
• B、m+

  1

  m

  ＞n+

  1

  n

• C、log

  1

  2

  (-m)＜log

  1

  2

  (-n)
• D、m²＜n²

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式

分析：根据指数函数对数函数幂函数的单调性即可判断

解答： 解：对于A，y=2^x为增函数，∵0＞m＞n，∴2^m＞2ⁿ，故A不正确，
对于B，当m=-

1

2

，n=-1时，m+

1

m

=-

5

2

，n+

1

n

=-2，故B不正确，
对于C，y=log

1

2

x为减函数，∵0＞m＞n，∴0＜-m＜-n，∴log

1

2

(-m)＞log

1

2

(-n)，故C不正确，
对于D，y=x²，x∈（-∞，0）上为减函数，∵0＞m＞n，∴m²＜n²，故D正确，
故选：D．

点评：本题考查了不等式的性质，利用函数的单调性来判断，是常用的方法，属于基础题