Question

14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}\\ sinx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x≥0\\ x＜0\end{array}$，则$f[f（-\frac{3π}{2}）]$=（　　）

• A． -sin1
• B． sin1
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 利用分段函数、三角函数的性质求解．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≥0}\\{sinx，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-$\frac{3π}{2}$）=sin（-$\frac{3π}{2}$）=-sin$\frac{3π}{2}$=1，
$f[f（-\frac{3π}{2}）]$=f（1）=1．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．