△ABC中.内角A和B满足关系式cosAcosB＞sinA•sinB.那么△ABC是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．任意三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．△ABC中，内角A和B满足关系式cosAcosB＞sinA•sinB，那么△ABC是（　　）

A．

直角三角形

B．

锐角三角形

C．

钝角三角形

D．

任意三角形

分析由题意可得cos（A+B）=-cosC＞0，求得cosC＜0，故C为钝角，则△ABC为钝角三角形．

解答解：△ABC中，∵cosAcosB＞sinA•sinB，∴cosAcosB-sinA•sinB=cos（A+B）=-cosC＞0，
∴cosC＜0，故C为钝角，那么△ABC为钝角三角形，
故选：C．

点评本题主要考查两角和的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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15．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$A（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m（k＞0，m＞0）与椭圆C相交于M、N两点，
（ⅰ）若$k=\frac{1}{2}$，m∈（-1，1），Q（-2m，0），证明：|QM|²+|QN|²为定值；
（ⅱ）若以线段MN为直径的圆经过点O，求实数m的取值范围．

12．

在□ABCD中，AD=2，AB=3，对角线BD=3，试用向量的方法求对角线AC的长．

19．已知a∈[0，2π），函数f（x）=cos$\frac{1}{2}$（x+a）是奇函数，则a的值为（　　）

9．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，3sinAcosB+bsinAcosA=3sinC（A≠$\frac{π}{2}$）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周长的最大值．

16．不等式（x²+1）（-2x²-x+1）≤0的解集是（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=27-3^3-n，则数列{a_na_n+1a_n+2}的前3项和等于（　　）

14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，则 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　　）

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