题目内容
【题目】孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，
年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，
年英国数学家马西森指出此法符合
年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将
至
这
个整数中能被
除余且被
除余
的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
列举出该数列的前几项，可知该数列
为等差数列，求出等差数列的首项和公差，进而可得出数列的通项公式，然后求解满足不等式
的正整数
的个数，即可得解.
设所求数列为，该数列为
、
、
、
、
，
所以，数列为等差数列，且首项为
，公差为
，
所以，
，
解不等式，即
，解得
，
则满足的正整数的个数为
，
因此，该数列共有项.
故选：D.
【题目】某市数学教研室对全市2018级15000名的高中生的学业水平考试的数学成绩进行调研，随机选取了200名高中生的学业水平考试的数学成绩作为样本进行分析，将结果列成频率分布表如下：
数学成绩 | 频数 | 频率 |
| 5 | 0.025 |
| 15 | 0.075 |
| 50 | 0.25 |
| 70 | 0.35 |
| 45 | 0.225 |
| 15 | 0.075 |
合计 | 200 | 1 |
根据学业水平考试的数学成绩将成绩分为“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，其中成绩大于或等于80分的为“优秀”，成绩小于60分的为“不合格”，其余的成绩为“合格”.
（1）根据频率分布表中的数据，估计全市学业水平考试的数学成绩的众数、中位数（精确到0.1）；
（2）市数学教研员从样本中又随机选取了
名高中生的学业水平考试的数学成绩，如果这
的最小值；
（3）估计全市2018级高中生学业水平考试“不合格”的人数.
