Question

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的实轴长为6，F（5，0）是双曲线的一个焦点，则双曲线的渐近线方程为（　　）

• A、y=±

  3

  4

  x
• B、y=±

  4

  3

  x
• C、y=±

  9

  16

  x
• D、y=±

  16

  9

  x

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先确定a，c，可得b，再求出双曲线的渐近线方程．

解答： 解：因为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的实轴长为6，F（5，0）是双曲线的一个焦点，
所以a=3，c=5，
所以b=4，
所以双曲线的渐近线方程为y=±

4

3

x．
故选：B．

点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．