Question

已知向量

a

、

b

，若|

a

|=2sin15°，|

b

|=4cos15°，且

a

与

b

的夹角为30°，则

a

•

b

的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,三角函数的求值,平面向量及应用

分析：由向量的数量积的定义，二倍角的正弦公式，即可求出数量积．

解答： 解：∵向量

a

、

b

，若|

a

|=2sin15°，|

b

|=4cos15°，且

a

与

b

的夹角为30°
∴

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cosθ=2sin15°•（4cos15°）•cos30°
=4sin30°•cos30°
=2sin60°
=

3

．
故选D．

点评：本题考查向量的数量积的定义，二倍角的正弦公式的运用，考查基本的运算能力，属于基础题．