题目内容
已知|
|=2
，|
|=3，
，
夹角为
，则以
，
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为（ ）
| p |
| 2 |
| q |
| p |
| q |
| π |
| 4 |
| p |
| q |
A、
| ||
| B、5 | ||
| C、9 | ||
| D、27 |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由模长公式分别可得|
+
|2和|
-
|2的值，结合选项可得．
| p |
| q |
| p |
| q |
解答：
解：由题意可得
•
=2
×3×
=6，
∴|
+
|2=
2+2
•
+
2=29，
∴|
-
|2=
2-2
•
+
2=5，
∴以
，
为邻边的平行四边形的对角线的长度分别为
和
故选：A
| p |
| q |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴|
| p |
| q |
| p |
| p |
| q |
| q |
∴|
| p |
| q |
| p |
| p |
| q |
| q |
∴以
| p |
| q |
| 29 |
| 5 |
故选：A
点评：本题考查向量的夹角，涉及向量的模长公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确的个数为（ ）
①“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
②“x＜5”是“x＜3”的充分不必要条件；
③过点P（2，3）且在两轴上的截距相等的直线方程是x+y-5=0．
①“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
②“x＜5”是“x＜3”的充分不必要条件；
③过点P（2，3）且在两轴上的截距相等的直线方程是x+y-5=0．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
函数y=
的定义域是（ ）
| log2x-3 |
| A、（1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（8，+∞） |
| D、[8，+∞） |
双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、2
|
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的实轴长为6，F（5，0）是双曲线的一个焦点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、y=±
| ||
B、y=±
| ||
C、y=±
| ||
D、y=±
|
复数
=（ ）
| (1+i)2 |
| i2 |
| A、2i | B、-2i | C、2 | D、-2 |
给定两个向量
=（3，4），
=（x，1），若
⊥
，则x的值等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|