已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≤2\\ 0≤x≤1\end{array}\right.$则z=2x+4y的最大值是( )A．-4B．2C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≤2\\ 0≤x≤1\end{array}\right.$则z=2x+4y的最大值是（　　）

A．

-4

B．

2

C．

6

D．

8

分析先作出不等式组对应的区域，由图形判断出最优解，代入目标函数计算出最大值即可．

解答解：由已知不等式组得到平面区域如图：
z=2x+4y变形为y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{4}$，
此直线经过图中D（0，2）时，
在y轴截距最大即z最大，
所以z 的最大值为2×0+4×2=8；
故选D．

点评本题考查简单线性规划，解题的重点是作出正确的约束条件对应的区域，根据目标函数的形式及图象作出正确判断找出最优解．

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