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设
表示两条直线,
表示两个平面,现给出下列命题:
① 若
,则
; ② 若
,则
;
③ 若
,则
; ④ 若
,则
.
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的序号)
试题答案
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④
①错.b 与c可能异面.②错.c 可能在平面
内.
③错.c 与
可能相交,也可能平行,也可能在
内.④正确
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如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
为
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积.
如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC ="AB" =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直, E,F,H分别是AC,AB,BC的中点,
(I)证明:EF⊥AH;
(II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.
如图,直三棱柱
,
,
AA′=1,点M,N分别为
和
的中点。
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。(锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积,h为高)
球内有一内接正方体,正方体的一个面在球的底面圆上,若正方体的一边长为
,则球的体积是_________.
空间三条直线,如果其中一条直线和其它两条直线都相交,则这三条直线能确定平面的个数是( )
A.1个或3个
B.2个或3个
C.1个或2个或3个
D.1个或2个或3个或4个
已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体积为
.
如图,在正方体
中,
,
分别是
的中点,则异面直线
与
所成角为
A.
B.
C.
D.
设
为两个不重合的平面,
是两条不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
,
,
,
,则
;②若
相交且不垂直,则
不垂直;③若
,则n⊥
; ④若
,则
.其中所有真命题的序号是
.
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