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已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体积为
.
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解:因为扇形弧长为2π,所以圆锥母线长为3,高为2
,
所求体积V="1/" 3 ×π×1
2
×2
=
.
故答案为:
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在如图所示的空间几何体中,平面
平面
=
,
和平面
所成的角为
,且点
在平面
上的射影落在
的平分线上.
(I)求证:
平面
(II)求二面角
的余弦值
(满分12分)设底面边长为
的正四棱柱
中,
与平面
所成角为
;点
是棱
上一点.
(1)求证:正四棱柱
是正方体;
(2)若点
在棱
上滑动,求点
到平面
距离的最大值;
(3)在(2)的条件下,求二面角
的大小.
(12分)已知三棱锥
各侧棱长均为
,三个顶角均为
,M,N分别为PA,PC上的点,求
周长的最小值.
已知正三棱锥P—ABC的各棱长都为2,底面为ABC,棱PC的中点为M,从A点出发,在三棱锥P—ABC的表面运动,经过棱PB到达点M的最短路径之长为
直三棱柱
中,
,
,
,
,点D在
上.
(1)求证:
;
(2)若D是AB中点,求证:AC
1
∥平面B
1
CD;
(3)当
时,求二面角
的余弦值.
设
表示两条直线,
表示两个平面,现给出下列命题:
① 若
,则
; ② 若
,则
;
③ 若
,则
; ④ 若
,则
.
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的序号)
两点在平面
的同侧,
于
.
于
.
、
于
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
如果
是异面直线,那么和
都垂直的直线
A.有且只有一条;
B.有一条或两条;
C.不存在或一条;
D.有无数多条。
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