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如图,在正方体
中,
,
分别是
的中点,则异面直线
与
所成角为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
连接BD,B
1
D
1
,则EF//BD//B
1
D
1
,所以
就是异成直线
与
所成角,所以
.
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(满分12分)设底面边长为
的正四棱柱
中,
与平面
所成角为
;点
是棱
上一点.
(1)求证:正四棱柱
是正方体;
(2)若点
在棱
上滑动,求点
到平面
距离的最大值;
(3)在(2)的条件下,求二面角
的大小.
如图,在四棱锥
中,
底面
,
是直角梯形,
,
,
是
的中点。
(1)求证:平面
平面
(4分)
(2)若二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.(8分)
.点
在正方体
的面对角线
上运动,
则下列四个命题中:(1)
;
(2)
平面
;
(3)三棱锥
的体积随点
的运动而变化。
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.0
直三棱柱
中,
,
,
,
,点D在
上.
(1)求证:
;
(2)若D是AB中点,求证:AC
1
∥平面B
1
CD;
(3)当
时,求二面角
的余弦值.
设
表示两条直线,
表示两个平面,现给出下列命题:
① 若
,则
; ② 若
,则
;
③ 若
,则
; ④ 若
,则
.
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的序号)
两点在平面
的同侧,
于
.
于
.
、
于
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
将若干水倒入底面半径为
的圆柱器皿中(底面水平放置),量得水面的高度为
.若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中,则水面的高度是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在直三棱柱
中,
,
.棱
上有两个动点
E
,
F
,且
EF
=
a
(
a
为常数).
(Ⅰ)在平面
ABC
内确定一条直线,使该直线与直线
CE
垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥
B
—
CEF
的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
*
关 闭
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