题目内容

17．已知a=log43，b=ln3，c=10${\;}^{\frac{1}{2}}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 由已知条件利用对数函数、指数函数的单调性求解．

解答 解：∵0=log41＜a=log43＜log44=1，
1=lne＜b=ln3＜lne2=2，
c=10${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}＞\sqrt{9}=3$，
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}$|=2，且（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=-2，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．
8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线$\frac{x^2}{3}$-y2=1的渐近线的距离为l，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则|k|=（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{1}{3}$
5．下列命题是真命题是（　　）
A．?x∈R，使得|x|≤0成立B．￢p为真，则p∨q一定是假
C．x-y=0成立的充要条件是$\frac{x}{y}$=1D．?x∈R，都有ex＞xe
12．在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于2的概率为1-$\frac{π}{12}$．
2．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA+$\sqrt{2}$，sinA），向量$\overrightarrow{n}$=（-sinA，cosA），若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4$\sqrt{2}$，且c=$\sqrt{2}$a，求△ABC的面积．
9．已知复数z满足（z+1）（1-i）=1+i，则复数z的共轭复数为（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
6．已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若a2+c2=b2+$\sqrt{3}$ac，a=$\sqrt{3}$b，则下列关系可能成立的是①②④．
①b=c            ②2b=c              ③a=c       ④a2+b2=c2．
7．已知满足方程$\left\{\begin{array}{l}{|z-1|=|z+i|}\\{|z-2|=a}\end{array}\right.$的复数z有且只有2个，则实数a的取值范围是（2，+∞）．

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