已知复数z满足=1+i.则复数z的共轭复数为( )A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知复数z满足（z+1）（1-i）=1+i，则复数z的共轭复数为（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

分析直接由（z+1）（1-i）=1+i展开得z（1-i）+1-i=1+i，即$z=\frac{2i}{1-i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则复数z的共轭复数可求．

解答解：由（z+1）（1-i）=1+i，
得z（1-i）+1-i=1+i，
即$z=\frac{2i}{1-i}=\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
则复数z的共轭复数为：-1-i．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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