题目内容
平面内哪些点到直线l：x=-2和到点P（2，0）距离之比小于1．
考点：抛物线的定义
专题：计算题
分析：根据题意，先设满足题意的点P的坐标为P（x，y），由此表示出P到直线l的距离与到点（2，0）的距离，即可得
＜1，整理可得关系式y2＞8x，结合抛物线的标准方程分析可得答案．
| |x+2| | ||
|
解答：
解：设满足题意的点P的坐标为P（x，y），
则点P到直线l：x=-2的距离为|x+2|，
点P到点（2，0）的距离为
，
根据题意可得
＜1，
整理可得y2＞8x，即抛物线y2=8x，的外部；
故平面内到直线l：x=-2和到点P（2，0）距离之比小于1在抛物线y2=8x的外部．
则点P到直线l：x=-2的距离为|x+2|，
点P到点（2，0）的距离为
| (x-2)2+y2 |
根据题意可得
| |x+2| | ||
|
整理可得y2＞8x，即抛物线y2=8x，的外部；
故平面内到直线l：x=-2和到点P（2，0）距离之比小于1在抛物线y2=8x的外部．
点评：本题考查抛物线定义、标准方程的运用，关键是理解抛物线的定义．
练习册系列答案
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在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若
•
=
，则AB的长为（ ）
| AD |
| BE |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围为（ ）
| A、[0，+∞） |
| B、[-4，+∞） |
| C、[-4，4] |
| D、[-5，+∞） |
已知向量
=（x2，x+1），
=（1-x，t），若函数f（x）=
•
在区间（-1，1）上是增函数，则t的取值范围为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、t≥5 | B、t＞5 |
| C、t＜5 | D、t≤5 |
已知两点O（0，0），A（6，0），圆C以线段OA为直径．