Question

若函数y=f（x）的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（ ）
A．（x-1）²（x≥0）
B．（x+1）²（x≥0）
C．（x-1）²（x≥1）
D．（x+1）²（x≥1）

Answer 1

【答案】分析：由题意可知两个函数互为反函数，求出函数的反函数即可得到结论．
解答：解：因为函数y=f（x）的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称，
所以两个函数互为反函数，
所以y=+1，y≥1，可得=y-1，x=（y-1）²，
所以y=+1的反函数为f（x）=（x-1）²（x≥1），
函数y=f（x）的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（x-1）²（x≥1），
故选C．
点评：本题考查函数与反函数的求法，考查计算能力，注意函数的定义域与值域的对应关系．