Question

3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）

A、奇函数

B、偶函数

C、既是奇函数又是偶函数

D、非奇非偶函数

Answer 1

分析：不妨设h＞0，k＞0根据平移变换g（x）的图象是由f（x）的图象向左平移h个单位，向下平移k个单位，可知关于原点对称．

解答：解：不妨设h＞0，k＞0根据平移变换：函数g（x）=f（x+h）-k由f（x）的图象向左平移h个单位，向下平移k个单位得到的，这样g（x）的图象关于原点对称，所以g（x）是奇函数．
故选A

点评：本题主要考查图象变换中的平移变换，要注意平移的方向和平移的单位．如x→x+1，则平移的方向是向左，平移的单位是1．