题目内容
5．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，则“a∈（1，5）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 由f（2）f（8）=-a•（5-a）＜0，解得a范围，即可判断出结论．
解答 解：由f（2）f（8）=-a•（5-a）＜0，解得0＜a＜5，
可得函数f（x）在（2，8）上存在零点．
因此a∈（1，5）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了函数零点存在定理、不等式与方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知{an}是各项均为正数的等比数列（公比q＞1），bn=log2an，b1+b2+b3=3，b1b2b3=-3，则an=（ ）
| A． | ${a_n}={2^{2n-3}}$ | B． | ${a_n}={2^{5-2n}}$ | ||
| C． | ${a_n}={2^{2n-5}}$ | D． | ${a_n}={2^{2n-3}}$或${a_n}={2^{5-2n}}$ |
甲、乙两位同学期末考试的语文、数学、英语、物理成绩如茎叶图所示，其中甲的一个数据记录模糊，无法辨认，用a来表示，已知两位同学期末考试四科的总分恰好相同，则甲同学四科成绩的中位数为（ ）