题目内容

10．已知函数f（x）是定义在R上且周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x-1，则f（0）=0，f（$\frac{5}{2}$）=1．

分析 利用函数的奇偶性和单调性，求得要求的函数值．

解答 解：函数f（x）是定义在R上且周期为2的奇函数，∴f（0）=0．
∵当0＜x＜1时，f（x）=4x-1，∴f（$\frac{5}{2}$）=f（2+$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）=${4}^{\frac{1}{2}}$-1=1，
故答案为：0；1．

点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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13．根据预测，某地第n（n∈N*）个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn（单位：辆），其中an=$\left\{\begin{array}{l}5{n^4}+15{，_{\;}}1≤n≤3\\-10n+470{，_{\;}}n≥4\end{array}$，bn=n+5，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差．
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=-4（n-46）2+8800（单位：辆）．设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
1．已知曲线C的极坐标方程是ρ2=4ρcosθ+6ρsinθ-12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（I）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；
（II）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$得到曲线E，设曲线E上任一点为M（x，y），求$\sqrt{3}x+\frac{1}{2}y$的取值范围．
18．已知$z=\frac{5i}{3+4i}$，则|z|=（　　）
A．1B．3C．5D．7
5．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，则“a∈（1，5）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要
15．已知函数f（x）=x4-2x3，g（x）=-4x2+4x-2，x∈R．
（1）求f（x）的最小值；
（2）证明：f（x）＞g（x）．
2．已知向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，求θ．
19．定义：用{x}表示不小于x的最小整数，例如{2}=2，{1，2}=2，{-1，1}=-1，已知数列{an}满足：${a_1}=1，{a_{n+1}}={a_n}^2+{a_n}$，则{$\frac{1}{{a}_{1}+1}+\frac{1}{{a}_{2}+1}+…+\frac{1}{{a}_{2016}+1}$}=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
20．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）
A．$\frac{|cos3x|}{x}$B．$\frac{1+cos2x}{2x}$
C．$\frac{（4{x}^{2}-{π}^{2}）（4{x}^{2}-9{π}^{2}）}{{x}^{5}}$D．$\frac{|sin2x|}{x}$

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