题目内容

8．若排列数${P}_{6}^{m}$=6×5×4，则m=3．

分析 利用排列数公式直接求解．

解答 解：∵排列数${P}_{6}^{m}$=6×5×4，
∴由排列数公式得${P}_{6}^{3}=6×5×4$，
∴m=3．
故答案为：m=3．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列数公式的合理运用．

练习册系列答案
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18．数列{an}满足：a1=1，an+1+（-1）nan=2n-1．
（1）求a2，a4，a6；
（2）设bn=a2n，求数列{bn}的通项公式；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018．
19．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若a6=5，S4=12a4，则公差d的值为$\frac{5}{2}$．
16．已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an +1，an+12=bnbn+1．
（Ⅰ）求 a 2，a3，a4 及b2，b3，b4；
（Ⅱ）猜想{an }，{bn} 的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N*，$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$•$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$•…•$\frac{{a}_{2n-1}}{{b}_{2n-1}}$＜$\sqrt{\frac{{b}_{n}-{a}_{n}}{{b}_{n}+{a}_{n}}}$＜$\sqrt{2}$sin$\frac{1}{{\sqrt{2\sqrt{b_n}-1}}}$．
3．设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，则m2+n2的取值范围是（　　）
A．（9，25）B．（3，7）C．（9，49）D．（13，49）
13．根据预测，某地第n（n∈N*）个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn（单位：辆），其中an=$\left\{\begin{array}{l}5{n^4}+15{，_{\;}}1≤n≤3\\-10n+470{，_{\;}}n≥4\end{array}$，bn=n+5，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差．
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=-4（n-46）2+8800（单位：辆）．设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
7．在极坐标系中，曲线ρ=4sin（θ-$\frac{π}{4}$）（ρ∈R）关于（　　）
A．直线θ=$\frac{π}{3}$成轴对称B．直线θ=$\frac{3π}{4}$成轴对称
C．点（2，$\frac{π}{3}$）成中心对称D．极点成中心对称
4．在平面直角坐标系xoy中，已知直线$l：x=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y+2$，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出直线l的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线$\left\{\begin{array}{l}x={m^2}\\ y=2m\end{array}\right.$（m为参数）相交于A，B两点，求点P（2，0）到两点A，B的距离之积．
5．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，则“a∈（1，5）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要

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