题目内容

14．函数f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$的图象为（　　）
A．B．
C．D．

分析 利用函数的图象平移变换规律得出f（x）与y=$\frac{1}{x}$的图象的关系．

解答 解：f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$=1+$\frac{1}{x+1}$，
∴f（x）的图象是由函数y=$\frac{1}{x}$的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到的，
故选：D．

点评 本题考查了函数图象的平移变换，属于中档题．

练习册系列答案
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4．形如f（x）=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0）的函数因其图象类似于汉字的“囧”字，故而生动地称为“囧函数”． 若当a=1，b=1时的“囧函数”图象与函数y=x2-4图象的交点个数为n，则n=4．
5．已知集合A={a，$\frac{b}{a}$，1}，B={a2，a+b，0}，若A=B，求a2012+b2013的值．
2．方程ax2+2x+1=0，a∈R的根组成集合A．
（1）当A中有且仅有一个元素时，求a的值，并求出A中的元素；
（2）若A中至少有一个元素时，求a的取值范围．
9．已知椭圆F的方程为3x2+2y2=6，F在y轴正半轴上的焦点为M，与x轴正半轴的交点为N，以点M为圆心的圆M经过点N．
（1）求圆M的方程；
（2）试判断点P（$\sqrt{3}$cosθ，1+$\sqrt{2}$tsinθ），（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）与圆M的位置关系，并说明理由；
（3）若直线l经过点M且与椭圆F交于A、B两点，当$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MN}$=0时求△ABN的面积．
19．已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为f（x）=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{3π}{4}$）．
6．函数f（x）=$\frac{-2}{x}$（x∈（-2，0））是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
3．求下列函数的解析式
（1）已知f（x+1）=x2求f（x）
（2）已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，求f（x）
（3）已知函数f（x）为一次函数，使f[f（x）]=9x+1，求f（x）
（4）已知3f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=x2，求f（x）
4．设f（x）=3x2-1，则f（2）=11，f（x+1）=3x2+6x+2．

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