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19．已知关于x的不等式x2-（4a+2）x+3a2+2a＜0（a＞-1）的解集中恰好含有3个整数解，则a的取值范围是$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{2}{3}$．分析 利用一元二次不等式的解法，解不等式，根据不等式的解集中恰有3个整数解，确定解集的取值范围，即可求解．
解答 解：由x2-（4a+2）x+3a2+2a＜0，得（x-3a-2）（x-a）＜0，
∵a＞-1，∴不等式的解为a＜x＜3a+2，
-1＜a≤0，-1＜3a+2＜2，整数解是0，1，不满足；
0＜a＜1，3≤3a+2＜4，即$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{2}{3}$，整数解是1，2，3，满足．
a＞1，3a+2-a=2a+2＞4，不满足．
综上，满足条件的a的取值范围是$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{2}{3}$．
故答案为：{$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{2}{3}$}．
点评 本题主要考查一元二次不等式的解法以及应用，考查学生分析问题，解决问题的能力．
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19．已知P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，∠AOB=$\frac{π}{3}$，△POQ的面积为8，则PQ中点M的极坐标方程为（ ）
| A． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ＜$\frac{π}{3}$） | B． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ＜$\frac{π}{3}$） | ||
| C． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$） | D． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$） |
4．设集合U={x|x是小于9的正整数}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5，6}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | {1，2} | C． | {1，3} | D． | {2，3} |