题目内容

15．已知i是虚数单位，复数z=（1+i）2，则$\overline z$=（　　）
A．2iB．-2iC．2D．-2

分析 直接利用复数的乘法运算法则化简求解即可．

解答 解：复数z=（1+i）2=2i，则$\overline z$=-2i．
故选：B．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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10．设函数f（x）=ax2+bx+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；
（2）若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．
6．如图所示，D是△ABC的AB边上的中点，则向量$\overrightarrow{CD}$=①（填写正确的序号）．
①$-\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$，②$-\overrightarrow{BC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$，③$\overrightarrow{BC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$，④$\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$．
3．已知集合A={（x，y）|y=lnx}，B={（x，y）|y=1-x}，则集合A∩B中元素的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
10．某市抽样调查了100位居民的某年的月均用水量（单位：吨）数据如表：

（1）某市若规定人均月用水量的标准是3吨，并希望85%以上的居民的用水量不超过此标准，请估计是否能达预期希望？
（2）请估计该样本数据的中位数．
（3）拟抽查上表中月均用水量在[3.5，4.5]的6位居民中的2位进行调查，求恰好抽到一位在[3.5，4），另一位在[4，4.5]的概率．
20．已知函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线$y=-\frac{1}{2}$相切．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在$[\frac{1}{e}，e]$上的极值．
7．如图，在△ABC中，N为线段AC上接近A点的四等分点，若$\overrightarrow{AP}=（{m+\frac{2}{9}}）\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{BC}$，则实数m的值为（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．3
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则y等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．1
5．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）
A．3B．-3C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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