Question

（文科题）设a，b∈R，关于x的不等式ax²+bx-1＞0的解集为{x|

1

2

＜x＜1}，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据不等式的解集，得出对应方程的实数根，再由根与系数的关系，求出a、b的值即可．

解答： 解：∵关于x的不等式ax²+bx-1＞0的解集为{x|

1

2

＜x＜1}，
∴对应的方程ax²+bx-1=0的二实数根是

1

2

、1，
由根与系数的关系，得；

- b a =1+ 1 2 -1 a =1× 1 2

，
解得a=-2，b=3；
∴a+b=-2+3=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题．