题目内容
已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+
．求：
（1）f（
）；
（2）函数f（x）的最小正周期及最大值．
| 3 |
（1）f（
| π |
| 4 |
（2）函数f（x）的最小正周期及最大值．
考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式化简整理，把x=
带入即可．
（2）利用三角函数的周期公式求得最小正周期T，利用三角函数的性质求得函数的最大值．
| π |
| 4 |
（2）利用三角函数的周期公式求得最小正周期T，利用三角函数的性质求得函数的最大值．
解答：
解：（1）f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1+
=sin2x-cos2x+
=
sin（2x-
）+
，
∴f（
）=
sin（2×
-
）+
=1+
．
（2）T=
=π，
∵-1≤sin（2x-
）≤1，
∴f（x）的最大值为：
+
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
∴f（
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
（2）T=
| 2π |
| 2 |
∵-1≤sin（2x-
| π |
| 4 |
∴f（x）的最大值为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数的图象和性质．注重了学生基础知识的运用．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={-1，0}，B={0，1}，则A∩B=（ ）
| A、{0} |
| B、{-1，0} |
| C、{0，1} |
| D、{-1，0，1} |
已知f（x）是定义域为实数集R的偶函数，?x1≥0，?x2≥0，若x1≠x2，则
＜0．如果f（
）=
，4f（log
x）＞3，那么x的取值范围为（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（0，
|