Question

将数字1，1，2，2，3，3排成两行三列，则每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同的概率为

 

．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：求得满足条件的排列数为 6×2×1×1=12种，而所有的排列方法共有

A 3 6 •A 3 3

2!•2!•2!

种，从而求得满足条件的排列的概率．

解答： 解：由题意可得第一行，必须是1、2、3，所以排列的方法有

A

3 3

=6 种，
此时，第二行第一个数字，有2种可能，第二行第二个数字，有1种可能第二行第三个数字，1种可能，
故共有 6×2×1×1=12种排列方法．
而所有的排列方法共有

A 3 6 •A 3 3

2!•2!•2!

=90种，
故满足条件的排列的概率为

12

90

=

2

15

，
故答案为：

2

15

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，含有重复元素的排列数的计算，属于中档题．