Question

某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用50名．
（Ⅰ）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率；
（Ⅱ）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数；
（Ⅲ）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）设参加笔试的竞聘者能被聘用的概率P，依题意有P=

50

300

，计算求得结果．
（Ⅱ）设被聘用的女职工的人数为x，用50乘以女职工所占的比例，即得所求．
（Ⅲ）用列举法求得所有的选法共有10种，其中至少选一名女同志有共有7种，由此求得至少选派一名女同志参加的概率．

解答： 解：（Ⅰ）设参加笔试的竞聘者能被聘用的概率P，依题意有：P=

50

300

=

1

6

．
（Ⅱ）设被聘用的女职工的人数为x，则x=

3

10

×50=15，
即被聘用的女职工的人数为15人．
（Ⅲ）设聘用的三男同志为a，b，c，两个女同志记为m，n，
选派两人的基本事件有：（a，b），（a，c），（a，m），（a，n），（b，c），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n），（m，n），共10种，
至少选一名女同志有（a，m），（a，n），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n），（m，n）
共有7种，
∵每种情况出现的可能性相等，所以至少选派一名女同志参加的概率P=

7

10

=0.7．

点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．