Question

已知X的分布列为P（X=k）=

c

2k

（k=1，2，…，6），其中c为常数，则P（X≤2）=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：利用X的分布列先求出c的值，再计算P（X≤2）=P（X=1）+P（X=2）的值．

解答： 解：∵X的分布列为P（X=k）=

c

2k

（k=1，2，…，6），其中c为常数，
∴

c

2

+

c

22

+

c

23

+

c

24

+

c

25

+

c

26

=1，
解得c=

32

63

P（X≤2）=P（X=1）+P（X=2）
=

c

2

+

c

22

=

3

4

c=

3

4

×

32

63

=

8

21

．
故答案为：

8

21

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的灵活运用．