题目内容
6．求cos200°•cos40°•cos80°的值．分析 把分子分母同时乘以2sin20°，然后利用二倍角的正弦依次把角成倍扩大，最后分子分母约分得答案．
解答 解：cos200°•cos40°•cos80°
=cos（180°+20°）cos40°cos80°
=-cos20°cos40°cos80°
=$\frac{-2sin20°cos20°cos40°cos80°}{2sin20°}$
=$\frac{-sin40°cos40°cos80°}{2sin20°}$
=$\frac{-2sin40°cos40°cos80°}{{2}^{2}sin20°}$
=$\frac{-sin80°cos80°}{{2}^{2}sin20°}$
=$\frac{-2sin80°cos80°}{{2}^{3}sin20°}$
=$\frac{-sin160°}{8sin20°}$
=$-\frac{1}{8}$．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了二倍角正弦的应用，是中档题．
练习册系列答案
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16．“（x+3）（x-1）=0”是“x-1=0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
18．已知tanα=2（α∈（0，π）），则cos（$\frac{π}{2}+2α$）等于（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |
5．点（1，-2，3）关于x轴的对称点坐标为（ ）
| A． | （1，2，-3） | B． | （-1，-2，3） | C． | （-1，2，-3） | D． | （-1，2，3） |