题目内容

5．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$的定义域是（3，+∞）．

分析 直接由分母中根式内部的代数式大于0求解．

解答 解：要使原函数有意义，则x-3＞0，即x＞3．
∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$的定义域是（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．

练习册系列答案
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4．在△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{a-b}{sin（A+B）}$=$\frac{a-c}{sinA+sinB}$，a=1．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求b．
16．已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=-4ccosC，且c=$\sqrt{15}$．
（1）求cosC；
（2）求a+b的取值范围．
13．已知（1+bi）i=-1+i，则b的值为（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
20．复数（1+i）（1-i）=（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图象如图所示，且f（0）=f（$\frac{5π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式，并写出它的单调增区间．
17．近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个重要指标．各省、市、县均要进行实时监测，某市2015年11月的PM2.5浓度统计如图所示．
日期PM2.5浓度日期PM2.5浓度日期PM2.5浓度
11-1 13711-1114411-2140
11-214311-1216611-2242
11-314511-1319711-2335
11-419311-1419411-2453
11-513311-1521911-2588
11-62211-164111-2629
11-72211-179011-27199
11-85711-184611-28287
11-911111-198011-29291
11-1013411-206711-30452
（1）请完成频率分布表；
空气质量指数类别PM2.5 24小时浓度均值频数频率
优0-354 $\frac{2}{15}$
良36-757 $\frac{7}{30}$
轻度污染76-1154 
中度污染116-1506 
重度污染151-250  
严重污染251-500  
合计/301
（2）专家建议，空气质量为优、良、轻度污染时可正常进行户外活动，中度污染及以上时，取消一切户外活动，在2015年11月份，该市某学校进行了连续两天的户外拔河比赛，求拔河比赛能正常进行的概率．
14．已知等比数列{an}，其前n项和为Sn．
（1）若数列{an}不是递减数列，并满足a1=$\frac{3}{2}$，S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
①求数列{an}的通项公式；
②设Tn=Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$，求数列{Tn}的最大项和最小项的值；
（2）若存在唯一的等比数列{bn}满足an-bn=n（n=1，2，3），求b1．
15．复数z满足z（l-i）=-1-i，则|z+1|=（　　）
A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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