题目内容

下面是关于复数z=
2
1-i
的四个命题：
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为-1+i，
p4：z的虚部为1．
其中真命题为（　　）
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4
p1：|z|=|
2
1-i
|=
2
，故命题为假；
p2：z2=(
2
1-i
)2=
4
1-2i-1
=2i，故命题为真；
z=
2
1-i
=1+i，∴z的共轭复数为1-i，故命题p3为假；
∵z=
2
1-i
=1+i，∴p4：z的虚部为1，故命题为真．
故真命题为p2，p4
故选B．
练习册系列答案
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（2012•黑龙江）下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题：其中的真命题为（　　），
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为1+i，
p4：z的虚部为-1．
（2013•崇明县一模）下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题：
①|z|=2；　②z2=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．
其中正确的命题（　　）
下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题：其中正确的命题是（　　）
①|z|=2；  ②z2=2i；   ③
.
z
=1+i；  ④z的虚部为-1．
A、②③B、①②C、②④D、③④
下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题：
①|z|=2；　②z2=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．
其中正确的命题（　　）
A．②③B．①②C．②④D．③④
下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题：其中的真命题为（　　），
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为1+i，
p4：z的虚部为-1．
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

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