Question

（2013•崇明县一模）下面是关于复数z=

2

-1+i

的四个命题：
①|z|=2；　②z²=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．
其中正确的命题（　　）

A．②③

B．①②

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：根据复数的除法运算法则先化简复数为a+bi，a、b∈R形式，再根据共轭复数、复数的虚部、复数模的计算公式求解．

解答：解：∵复数z=

2

-1+i

=

2(-1-i)

2

=-1-i．|Z|=

2

，∴①×；
∵Z²=（-1）²+i²+2i=2i，∴②√；
∵

.

Z

=-1+i，∴③×；
∵Z=-1-i，∴虚部为-1．故④√．
故选C

点评：本题考查复数运算及复数的模、复数的虚部、共轭复数的概念．