题目内容
已知
，tanα，tanβ是关于方程x2+2011x+2012=0的两根，则α+β=（ ）A．
B．
C．
或
D．
或
【答案】分析：由根与系数关系和两角和的正切公式易得tan（α+β）=1，由已知缩小角的范围可得答案．
解答：解：由根与系数的关系可得
，
故可得tan（α+β）=
=
=1，
又
，
，
故tanα，tanβ均为负值，故
，
故α+β∈[-π，0），故α+β=-
故选B
点评：本题考查两角和与差的正切公式，涉及根与系数的关系，由已知缩小角的范围是解决问题的关键，属中档题．
解答：解：由根与系数的关系可得
，故可得tan（α+β）=
==1，又
，，故tanα，tanβ均为负值，故
，故α+β∈[-π，0），故α+β=-
故选B
点评：本题考查两角和与差的正切公式，涉及根与系数的关系，由已知缩小角的范围是解决问题的关键，属中档题．
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