题目内容
已知| 2sin2α+sin2α |
| 1+tanα |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
分析：首先利用二倍角公式和切化弦知识将已知等式转化为单角α的正弦和余弦的等式，再与要求的结果比较，只要平方即可求出．在求解时注意角的范围，三角函数的符号．
解答：解：因为
=2sinαcosα
所以k=2sinαcosα
因而（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-k
又
＜α＜
，于是sinα-cosα＞0
因此sinα-cosα=
| 2sin2α+sin2α |
| 1+tanα |
所以k=2sinαcosα
因而（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-k
又
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
因此sinα-cosα=
| 1-k |
点评：本题考查利用二倍角公式和切化弦进行三角变换，同时考查sinα-cosα、sinα+cosα、sinα•cosα三者的联系．
练习册系列答案
相关题目
）+2sin2
．
，△ABC的面积S=
，a=
，求sinB+sinC的值．
）+2sin2
．
，△ABC的面积S=
，a=
，求sinB+sinC的值．
）+2sin2
．
，△ABC的面积S=
，a=
，求sinB+sinC的值．
）+2sin2
．
，△ABC的面积S=
，a=
，求sinB+sinC的值．