Question

已知|cosθ|=-cosθ，|tanθ|=tanθ，则

θ

2

在（　　）

A．第二、四象限

B．第一、三象限

C．第一、四象限或终边在x轴

D．第二、四象限或终边在y轴上

Answer 1

分析：由已知，得出（2k-1）π≤θ＜2kπ-

π

2

，再求出 kπ-

π

2

≤

θ

2

＜kπ-

π

4

，k∈Z，确定终边位置即可．

解答：解：∵|cosθ|=-cosθ，∴cosθ≤0，∵|tanθ|=tanθ，tanθ≥0，
∴θ在第三象限或终边在x轴负半轴．则（2k-1）π≤θ＜2kπ-

π

2

，kπ-

π

2

≤

θ

2

＜kπ-

π

4

，k∈Z，
当k为偶数时，

θ

2

在第四象限或终边在y轴负半轴，当k为偶数时，

θ

2

在第二象限或终边在y轴正半轴
综上，

θ

2

在第二、四象限或终边在y轴上． 
 故选D．

点评：本题考查三角函数值的符号，象限角的概念．确定角的终边位置是此类题目的关键．