题目内容

抛物线y2=2px的焦点为（1，0），准线为l，点M在抛物线上，O是坐标原点，若点M到l的距离为3，则OM长为
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出抛物线方程，再利用抛物线的定义，求出M的坐标，即可求出OM长．
解答： 解：抛物线y2=2px的焦点为（1，0），∴p=2，抛物线方程为y2=4x，
∵点M到l的距离为3，
∴M的横坐标为2，
∴M（2，±2
2
），
∴|OM|=2
3
．
故答案为：2
3
．
点评：本题考查抛物线的定义域方程，考查学生的计算能力，确定抛物线的方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）的递减区间是（-2，3），则y=f（x+5）的递减区间是
 
．
关于函数f（x）=3cos（2x+
π
6
）（x∈R），下列命题中正确的是
 

①由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1≠x2，可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的图象关于点（
π
6
，0）对称；
③y=f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称；
④y=f（x）的表达式可以改写成y=3sin（2x-
π
3
）；
⑤y=f（x）在区间[-
π
3
，-
π
6
]上是增加的．
函数y=ln（2x+1）-x2的单调递增区间是
 
．
若函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上恒有f（x）＞0，则实数k的取值范围为
 
．
设
a
与
b
为非零向量，给出下列结论：
①若
a
与
b
平行，则
a
与
b
向量的方向相同或相反；
②若
.
AB
=
a
，
.
CD
=
b
，
a
与
b
共线，则A、B、C、D四点必在一条直线上；
③若
a
与
b
共线，则|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|；
④若
a
与
b
反向，则
a
=-
|
a
|
|
b
|
b
；
其中正确的结论是
 
．（填序号）
当x＞-1时，不等式x+
1
x+1
-1≥a恒成立，则实数a的最大值是
 
．
以下有关命题的说法错误的是（　　）
A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
B、对于命题p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0
C、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
D、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
若事件A与B是互为对立事件，且P（A）=0.4，则P（B）=（　　）
A、0B、0.4C、0.6D、1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网