题目内容
已知f（x+1）=x2-x-1，则y=f（x）的解析式为 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以通过换元法求函数的解析式．
解答：
解：设t=x+1，则x=t-1，
∵f（x+1）=x2-x-1，
∴f（t）=（t-1）2-（t-1）-1=t2-3t+1，
∴f（x）=x2-3x+1．
故答案为：x2-3x+1．
∵f（x+1）=x2-x-1，
∴f（t）=（t-1）2-（t-1）-1=t2-3t+1，
∴f（x）=x2-3x+1．
故答案为：x2-3x+1．
点评：本题考查的是换元法求函数的解析式，本题还可以用配凑法去研究．本题难度不大，属于容易题．
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