题目内容
11．甲、乙两位同学各拿出4本书，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有8本书，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后也们不想再继续这场游戏，下面对这8本书分配台理的是（ ）| A． | 甲得6本，乙得2本 | B． | 甲得5本，乙得3本 | C． | 甲得4本，乙得4本 | D． | 甲得7本，乙得1本 |
分析 由题意知本题是一个古典概型试验发生的事件是投骰子，为了决出胜负，最多再赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）．其中甲获胜有3种，而乙只有1种，从而得到甲乙获胜的概率．
解答 解：由题意，为了决出胜负，最多再赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）．
其中甲获胜有3种，而乙只有1种，
所以甲获胜的概率是$\frac{3}{4}$，乙获胜的概率是$\frac{1}{4}$．
所以甲得到的书为8×$\frac{3}{4}$=6，乙得到圆心牌为8×$\frac{1}{4}$=2；
故选A
点评 本题以实际问题为载体，考查概率的运用，解题的关键是分析再赛两局，甲、乙各自获胜的概率．
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16．从6名男同学和4名女同学中，选出3名男同学和2名女同学的担任五种不同的职务，不同的分配方案有（ ）种．
| A． | ${C}_{6}^{3}{C}_{4}^{2}$ | B． | ${A}_{6}^{3}{A}_{4}^{2}$ | C． | ${C}_{6}^{3}{C}_{4}^{2}{A}_{5}^{5}$ | D． | $（{C}_{6}^{3}+{C}_{4}^{2}）{A}_{5}^{5}$ |
3．下列运算中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{DB}$ | C． | $\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{BA}$ | D． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AB}$=0 |
2．若点P为曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（ ）
| A． | $\sqrt{2}-1$ | B． | $\sqrt{2}+1$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
3．已知向量$\overrightarrow a=（-5，6）$，$\overrightarrow b=（10，-12）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$（ ）
| A． | 垂直 | B． | 不垂直也不平行 | C． | 平行且同向 | D． | 平行且反向 |