题目内容

已知点P（x，y）是曲线y=
4-x2
上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______．
根据题意画出图形，如图所示：
由图形可知：当动点P与点A重合时，点P到直线y=x+3的距离最大，
此时P的坐标为（2，0），
则点P到直线y=x+3的距离的最大值为
|2+3|
2
=
5
2
2
．
故答案为：
5
2
2

练习册系列答案
相关题目
垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是（　　）
A．x+y-
2
=0		B．x+y+1=0C．x+y-1=0D．x+y+
2
=0
若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆，且过点A（a，a）可作该圆的两条切线，则实数a的取值范围为______．
若直线y=k（x-2）与曲线y=
1-x2
有交点，则（　　）
A．k有最大值
3
3
，最小值-
3
3
B．k有最大值
1
2
，最小值-
1
2
C．k有最大值0，最小值-
3
3
D．k有最大值0，最小值-
1
2
从点P（4，5）向圆（x-2）2+y2=4引切线，则圆的切线方程为______．
当曲线y=1+
4-x2
与直线kx-y-2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）
A．(0，
5
12
)		B．(
1
3
，
3
4
]		C．(
5
12
，
3
4
]		D．(
5
12
，+∞)
设O为坐标原点，C为圆x2+y2-4x+1=0的圆心，圆上有一点M（x，y）满足OM⊥CM，则
y
x
=（　　）
A．
3
3
B．
3
3
或-
3
3
C．
3
D．
3
或-
3
已知圆的方程是x2+y2=1，直线y=x+b．当b为何值时，
（1）圆与直线有两个公共点；
（2）圆与直线没有公共点．
若方程x=-b+
1-(x-1)2
恰有一个实根，则b的取值范围为（　　）
A．-2≤b≤0B．-1-
2
≤b≤-1+
2
C．-2≤b＜0或b=-1+
2
D．0＜b≤-1+
2

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