题目内容

若直线y=k（x-2）与曲线y=
1-x2
有交点，则（　　）
A．k有最大值
3
3
，最小值-
3
3
B．k有最大值
1
2
，最小值-
1
2
C．k有最大值0，最小值-
3
3
D．k有最大值0，最小值-
1
2
如图所示，曲线y=
1-x2
表示以（0，0）为圆心，1为半径的圆（x轴上方部分）
当直线y=k（x-2）与曲线y=
1-x2
相切时，d=
|-2k|
k2+1
=1（k＜0），∴k=-
3
3

∴k有最大值0，最小值-
3
3

故选C．
练习册系列答案
相关题目
过点（4，2）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）
A．3x+2y+4=0B．3x+2y-4=0C．3x-2y+4=0D．3x-2y-4=0
点P是直线l：x-y-2=0上的动点，点A，B分别是圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：x2+（y-3）2=1上的两个动点，则|PA|+|PB|的最小值为______．
过点P（2，3）向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为（　　）
A．2x-3y-1=0B．2x+3y-1=0C．3x+2y-1=0D．3x-2y-1=0
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圆心为C，直线l：y=x+b，圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍．
（1）若b=4，求直线l被C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心C下方的圆的切线，求b的取值范围．
若⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18上恰好有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2
2
，则l的倾斜角为（　　）
A．
π
12
或
π
6
B．
5π
12
或
π
6
C．
π
12
或
π
4
D．
5π
12
或
π
12
已知点P（x，y）是曲线y=
4-x2
上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______．
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）写出圆C的标准方程；
（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
直线
2
x-y+m=0与圆x2+y2-2y-2=0相切，则实数m等于（　　）
A．-3
3
或
3
B．-3
3
或3
3
C．4或-2D．-4或2

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