Question

已知点A（-1，3），B（a，-1），若直线AB在x轴与y轴上的截距相等，则实数a=

 

．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：直线AB在x轴与y轴上的截距相等，直线AB过原点或直线AB的斜率为-1，由此能求出结果．

解答： 解：∵直线AB在x轴与y轴上的截距相等，
∴直线AB过原点或直线AB的斜率为-1，
∵点A（-1，3），B（a，-1），
∴当直线AB过原点时，

3

-1

=

-1

a

，解得a=

1

3

；
当直线AB的方程的斜率为-1时，

3+1

-1-a

=-1，解得a=3．
∴a=3或a=

1

3

．
故答案为：3或

1

3

．

点评：本题考查实数的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的性质的合理运用．