题目内容

10．已知函数f（x）=2x2+mx+4，它在（-∞，-2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（　　）
A．f（1）=14B．f（1）＞14C．f（1）≤14D．f（1）≥14

分析 由已知得到对称轴x=-$\frac{m}{4}$≥-2，解出m范围，得到f（1）的范围．

解答 解：由已知函数f（x）=2x2+mx+4，m∈R，它在（-∞，-2]上单调递减，
则对称轴x=-$\frac{m}{4}$≥-2，所以m≤8，
又f（1）=6+m，
所以f（1）-6≤8，
所以f（1）≤14，
故选C．

点评 本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次函数的图象和性质，构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键．

练习册系列答案
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20．给出下面四个命题：
①三个不同的点确定一个平面；
②一条直线和一个点确定一个平面；
③空间两两相交的三条直线确定一个平面；
④两条平行直线确定一个平面．
其中正确的命题是（　　）
A．①B．②C．③D．④
1．某风险投资公司选择了三个投资项目，设每个项目成功的概率都为$\frac{1}{2}$，且相互之间设有影响，若每个项目成功都获利20万元，若每个项目失败都亏损5万元，该公司三个投资项目获利的期望为（　　）
A．30万元B．22.5万元C．10万元D．7.5万元
18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x${\;}^{3}-\frac{1}{2}m{x}^{2}+4x-3$在区间[1，2]上是增函数，则实数m的取值范围为（　　）
A．4≤m≤5B．2≤m≤4C．m≤2D．m≤4
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=-9，a4+a6=a5．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{a${\;}_{n}+{2}^{{a}_{n}}$}的前n项和Tn．
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-b{x^2}$+2x-a，x=2是f（x）的一个极值点．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞0时，求方程f（x）=0的解的个数．
2．定义在R上的函数f（x）满足f'（x）-f（x）=x•ex，且$f（0）=\frac{1}{2}$，则$\frac{{x•{e^x}}}{f（x）}$的最大值为（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．0
19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F，G分别是AB，BD，PC的中点，PE⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求证：平面EFG∥平面PAD．
（Ⅱ）是否存在实数λ满足PB=λAB，使得平面PBC⊥平面PAD？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
20．已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，且a=1，b=$\sqrt{2}$，tanC=1，则△ABC外接圆面积为（　　）
A．$\frac{1}{2}$πB．$\frac{1}{3}$πC．πD．$\sqrt{3}$π

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