题目内容

直线y=ax-a与圆x2+y2=1的位置关系一定是（　　）
A、相离B、相交
C、相切D、与a的取值有关
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆心（0，0）到直线y=ax-a的距离为d小于半径，可得直线和圆相交．
解答： 解：圆心（0，0）到直线y=ax-a的距离为d=
|0-0-a|
1+a2
=
|a|
1+a2
＜1 （半径），
故直线和圆相交，
故选：B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是
 
．
给出以下结论：
①直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，若l1⊥l2，则|α1-α2|=90°；
②对任意角θ，向量
e1
=（cosθ，sinθ）与
e2
=（cosθ-
3
sinθ，
3
cosθ+sinθ）的夹角都为
π
3
；
③若△ABC满足
a
cosB
=
b
cosA
，则△ABC一定是等腰三角形；
④对任意的正数a，b，都有1＜
a
+
b
a+b
≤
2
．
其中所有正确结论的编号是
 
．
从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，按视力分六组（0.3，0.5]，（0.5，0.7]，（0.7，0.9]，（0.9，1.1]（1.1，1.3]，（1.3，1.5]．其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为
 
．
点P（-1，-1）与圆（x-3）2+y2=4上的点的距离最大值是
 
．
在△ABC中，已知A=60°，B=45°，a=8，则b=（　　）
A、
8
3
B、
6
2
C、
8
6
3
D、8
2
中国古代数学著作《九章算法》中的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数．现应用此法求168与93的最大公约数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），…．以上解法中，不会出现的状态是（　　）
A、（57，18）
B、（3，18）
C、（6，9）
D、（3，3）
已知事件A发生的概率为
4
15
，事件B发生的概率为
9
30
，事件A、B同时发生的概率为
1
5
，则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为（　　）
A、
1
5
B、
2
3
C、
3
4
D、
8
9
如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（阴影部分）内”，则P（B|A）=（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
π
8
D、
π
4

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